Planimetrie - pojmy
- bod, přímka, rovina
- vzájemná poloha dvou bodů
- přímka
- vzájemná poloha bodu a přímky
- vzájemná poloha dvou přímek
- věty o rovnoběžkách
- polopřímka, polopřímka opačná
- úsečka
- velikost úsečky
- shodnost úseček
- střed úseček
- součet a rozdíl úseček
- polorovina, polorovina opačná
- rovinný pás
- úhel, konvexní úhel, nekonvexní úhel
- přímý, nulový a plný úhel
- velikost úhlu
- shodnost úhlů
- osa úhlu
- součet a rozdíl úhlů
- vedlejší úhly
- pravý úhel
- ostrý úhel, tupý úhel
- vrcholové úhly
- příčka přímek
- souhlasné úhly
- střídavé úhly
- odchylka různoběžek, odchylka rovnoběžek
- kolmice, pata kolmice, osa úsečky
- vzdálenost bodu od přímky
- vzdálenost rovnoběžných přímek
Planimetrie - základy
Jsou dány body K, L, M, které leží na přímce p. Vyznačte barevně
- polopřímku KL,
- polopřímku LK,
- polopřímku opačnou k polopřímce KL.
Doplňte následující tvrzení:
a) Opačnou polopřímkou k polopřímce KL je polopřímka .....................................................
b) Průnikem polopřímky KL a polopřímky opačné k polopřímce KL je ......................................
c) Sjednocením polopřímky KL a polopřímky opačné k polopřímce KL je ......................................
d) Průnikem polopřímky KL a polopřímky LK je ........................................
e) Sjednocením polopřímky KL a polopřímky LK je ........................................
f) Polopřímka LK je ................................................ s polopřímkou LM.
Jsou dánky body K, L, M a N. Vyznačte barevně polorovinu KLM a polorovinu opačnou k polorovině KLM.
Doplňte následující tvrzení:
a) Polorovinou opačnou k polorovině KLM je polorovina ..........................................
b) Průnikem poloroviny KLMI a poloroviny opačné k polorovině KLM je .......................................
c) Sjednocením poloroviny KLMI a poloroviny opačné k polorovině KLM je ........................................
d) Přímka ML a bod N určují tutéž polorovinu jako přímka ................... a bod ......................
Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá:
a) Opačnou polopřímkou k polopřímce AB je polopřímka BA. ANO × NE
b) K dané polopřímce lze vést daným bodem nekonečně mnoho různých rovnoběžek. ANO × NE
c) Je-li přímka p rovnoběžná s přímkou q a přímka q rovnoběžná s přímkou r, pak je přímka p rovnoběžná s přímkou r. ANO × NE
d) Bod S je středem úsečky AB, právě když platí |AS| = |BS|. ANO×NE
Jsou dány body R, S a přímky m, n a s. Symbolicky zapište:
a) Vzájemné polohy všech bodů a přímek na obrázku.
b) Průniky každých dvou přímek na obrázku.
Zapište pomocí vhodné symboliky:
a) Bod C leží na přímce AB.
b) Bod D neleží na polopřímce AB.
c) Přímka KL leží v rovině ABC.
d) Polorovina ABC splývá s polorovinou pD.
e) Úsečka AB leží v polorovině CDE.
f) Sjednocení přímky AB a přímky CD.
g) Průnikem polopřímky AC a polopřímky CA je úsečka AC.
h) Bod P je průsečíkem přímek AB a CD.
Na obrázku je znázorněn rovnostranný trojúhelník AEO.
a) Kolik úseček, jejichž krajní body jsou ve vyznačených bodech, je na obrázku?
b) Porovnejte velikosti úseček GH, FI a GI. Symbolicky zapište.
c) Kolik úseček je shodných s úsečkou AE? Shodnost úseček symbolicky zapište.
d) Symbolicky zapište průnik úseček BK a GN.
Rýsujte postupně podle návodu:
Podle obrázku rozhodněte, zda jsou tvrzení pravdivá:
Opravte nepravdivá tvrzení!
Co může být průnikem:
a) dvou různých přímek:
b) dvou různých úseček:
c) dvou různých polopřímek:
d) úsečky a polopřímky:
Načrtněte všechny vzájemné polohy tří různých přímek v rovině. Pro jednotlivé případy určete počet průsečíků a počet částí, na které přímky dělí rovinu.
K hlavní silnici vede z místa A silnice s1 a z místa B silnice s2. Najděte graficky na hlavní silnici polohu čerpací stanice S tak, aby byla její vzdálenost po silnici od místa A a od místa B stejná. Předpokládejte, že všechny úseky silnic jsou rovné.
Úsečka m je součtem úseček a a b, úsečka n je rozdílem úseček a a b. Určete graficky úsečky a a b, znáte-li úsečky m a n.
Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá:
Nadpis textu
Váš text začíná právě zde. Klikněte a můžete začít psát. Quisquam est qui dolorem ipsum quia dolor sit amet consectetur adipisci velit sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore et dolore magnam aliquam.
Jsou dány body K, L, M, N. Doplňte následující věty výběrem z nabízených možností.
a) Průnikem poloroviny KLM a poloroviny KML je
b) Průnikem poloroviny KML a poloroviny MNL je
c) Sjednocením poloroviny opačné k polorovině KLM a poloroviny opačné k polorovině KML je
d) Průnikem poloroviny KLM a poloroviny MNL za předpokladu, že přímky KL a MN jsou rovnoběžné je
1) rovinný pás
2) polorovina
3) konvexní úhel LKM
4) nekonvexní úhel LKM
5) čtyřúhelník KLMN
6) konvexní úhel KMN
Podle obrázku doplňte následující tvrzení a pak je zapište pomocí vhodné symboliky.
a) Velikost konvexního úhlu KLM je .................................. velikost konvexního úhlu NLO.
b) Průnikem konvexních úhlů MKL a KLN je .................................... .
c) Průnikem konvexních úhlů KLM a KML je ..................................... .
d) Sjednocením nekonvexního úhlu NLM a konvexního úhlu MLO je ............................. .
Označování úhlů - malá písmena řecké abecedy
Doplňte tabulku
Vypište úhly:
- pravé:
- ostré:
- tupé:
Vypište dvojice úhlů:
- vedlejší:
- vrcholové:
- souhlasné:
- střídavé:
Vypočítejte velikosti všech vyznačených úhlů, je-li velikost úhlu gama 50°.
Určete velikost úhlu, který svírají osy každých dvou vedlejších úhlů.
